Ce qui concerne le statut personnel(droit de la famille...etc...) est géré par la nationalité.
Votre enfant est français puisque vous êtes française.
Par rapport à son père, c'est la loi sur la nationalité du pays dont le père de votre enfant est ressortissant qui définit les conditions qu'il (l'enfant) doit remplir pour avoir la même nationalité que celle de son père.
Du côté français c'est le code civil (articles 371 et suivants) qui donne les textes applicables et c'est le juge aux affaires familiales qui est le garant bde l'intérêt de l'enfant, et l'arbitre entre des parents pas d'accord.
Je vous cite l'article qui définit l'autorité parentale : Article 371-1-1 du code civil : « 
L'autorité parentale est un ensemble de droits et de devoirs ayant pour finalité l'intérêt de l'enfant. Elle appartient aux père et mère jusqu'à la majorité ou l'émancipation de l'enfant pour le protéger dans sa sécurité, sa santé et sa moralité, pour assurer son éducation et permettre son développement, dans le respect dû à sa personne. Les parents associent l'enfant aux décisions qui le concernent, selon son âge et son degré de maturité. »
Le parent qui invoque son autorité parentale sur un enfant doit participer à son entretien et à son éducation comme le précise l'article 371-2 du code civil : « Chacun des parents contribue à l'entretien et à l'éducation des enfants à proportion de ses ressources, de celles de l'autre parent, ainsi que des besoins de l'enfant.
Cette obligation ne cesse pas de plein droit lorsque l'enfant est majeur. »
Je vous conseillerais de saisir le juge aux affaires familiales qui peut décider des aménagements nécessaires à l'exercice du droit de visite et de garde du père de votre enfant si le juge estime que le père de l'enfant est en mesure d'exercer ce droit. Il vous suffit de lui écrire (en LRAR) en lui expliquant la situation et vos craintes par rapport aux démarches entamées par son père dans son pays d'origine.
Cordialement.

jmcartier1946@gmail.com